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已知A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},a∈N*,x∈A,y∈B,f:x→y=3x+1是从定义域A到值域B的一个函数,求a,k的值.
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更新时间:2024-04-25 08:17:05
问题描述:

已知A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},a∈N*,x∈A,y∈B,f:x→y=3x+1是从定义域A到值域B的一个函数,求a,k的值.

陈荣回答:
  若x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,   则当x=1时,y=4;   当x=2时,y=7;   当x=3时,y=10;   当x=k时,y=3k+1;   又由a∈N*,   ∴a4≠10,则a2+3a=10,a4=3k+1   解得a=2,k=5.
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