已知函数f(x)=x²+ax+b,且对任意的实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立
(1)若f(x)仅有一个零点,求实数b的取值范围(2)当x∈[1,4]时,f(x)≤2(x-b)+2,求实数b的最大值