已知函数，其中是自然对数的底数，．(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若，求的单调区间；(3)若，函数的图像与函数的图像有3个不同的交点，求实数的取值范围．（1）；（2）当时，的单调递减区间为，，单调递增区间为；当时，的单调递减区间为；当时，的单调递减区间为，，单调递增区间为；（3）． 　　 　　试题分析：(1)利用导数的几何意义求切线的斜率，再求切点坐标，最后根据点斜式直线方程求切线方程；(2)利用导数的正负分析原函数的单调性，注意在解不等式时需要对参数的范围进行讨论；(3)根据单调性求函数的极值，根据其图像交点的个数确定两个函数极值的大小关系，然后解对应的不等式即可． 　　试题解析：（1）因为 　　所以 　　所以曲线在点处的切线斜率为 　　又因为 　　所以所求切线方程为，即 2分 　　（2） 　　①若，当或时，；当时， 　　所以的单调递减区间为， 　　单调递增区间为 4分 　　②若，