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【(古题今解)“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深-寸,锯道长一尺,问径几何”.这是《九章算术》中的问题,用数学语言可表述为:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1】
1人问答
更新时间:2024-03-29 21:34:32
问题描述:

(古题今解)“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深-寸,锯道长一尺,问径几何”.这是《九章算术》中的问题,用数学语言可表述为:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为()

A.12.5寸

B.13寸

C.25寸

D.26寸

林小峰回答:
  ∵弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,∴AE=5,OE=OA-1   在Rt△OAE中,OA2=AE2+OE2,即:OA2=(OA-1)2+52,解得:OA=13   ∴直径CD=2OA=26寸   故选D.
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