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已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,(1)求证无论m为何值,圆心在一条直线L上(2)求证:与L平行的直线被圆所截得的线段长与m无关
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更新时间:2024-04-25 18:05:57
问题描述:

已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,(1)求证无论m为何值,圆心在一条直线L上(2)求证:与L平行的

直线被圆所截得的线段长与m无关

贾新章回答:
  (1)x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(x-3m)²+[y-(m-1)]²=25圆心C(3m,m-1),半径5令C(x,y):x=3m,y=m-1消去m:y=x/3-1圆心C在斜率1/3为的直线上(2)令直线为y=x/3+c,x-3y...
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