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初二数学如果1个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们就称这个正整数为好数.两个连续奇数的平方差(取正数)是好数吗,为什么
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更新时间:2024-03-29 14:19:43
问题描述:

初二数学

如果1个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们就称这个正整数为好数.两个连续奇数的平方差(取正数)是好数吗,为什么

黄联芬回答:
  既然好数被定义为“两个连续偶数的平方差”,如果奇数也成立就需要证明对任意连续奇数的平方差与连续偶数的平方差一一对应.   (a+2)^2-a^2=4(a+1)   当a为偶数的时候,这个数字能够被4整除,但不能被8整除   当a为奇数的时候,这个数字可以被8整除   所以两个连续奇数的平方差(取正数)不是好数.
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