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【已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2根号2/4)的值为】
1人问答
更新时间:2024-04-19 19:30:22
问题描述:

已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2根号2/4)的值为

李淑清回答:
  x=log2根号2/4=log2(根号2)-log2(4)=1/2-2=-3/2∵f(x+1)=-f(x)∴-f(-3/2)=f(-3/2+1)=f(-1/2)∵f(x)是定义R在上的奇函数∴f(x)=-f(-x)∴f(-1/2)=-f(1/2)∵当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1∴f(1/2)=(根号2)-1...
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