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【关于x的一元二次方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0的两根相等,则a,b,c关系为______.】
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更新时间:2024-04-20 09:46:02
问题描述:

关于x的一元二次方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0的两根相等,则a,b,c关系为______.

马月娜回答:
  ∵方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0为一元二次方程且有两根相等,∴a-b≠0,且△=0,即△=(b-c)2-4(a-b)(c-a)=(b+c)2-4a(b+c)+4a2=(b+c-2a)2=0,故a≠b且b+c-2a=0,即b+c=2a,所以a,b,c的关系为b+c=2...
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