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数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n.(1)设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列;(2)求数列{bn}的通项公式.
1人问答
更新时间:2024-04-25 11:38:55
问题描述:

数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n.

(1)设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列;

(2)求数列{bn}的通项公式.

杜永文回答:
  (1)证明:∵a1=S1,an+Sn=n,∴a1+S1=1,得a1=12
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