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如图,△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G.求证GD=GE.
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更新时间:2024-03-29 12:41:01
问题描述:

如图,△ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G.求证GD=GE.

李长胜回答:
  证明:过E作EF∥AB交BC延长线于F.   ∵AB=AC,   ∴∠B=∠ACB,   ∵EF∥AB,   ∴∠F=∠B,   ∵∠ACB=∠FCE,   ∴∠F=∠FCE,   ∴CE=EF,   ∵BD=CE,   ∴BD=EF,   在△DBG与△GEF中,∠DGB=∠EGF∠B=∠FBD=EF
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