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【已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F,设CE=x,求证1/x+1/y=3/a】
1人问答
更新时间:2024-03-29 17:47:19
问题描述:

已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F,设CE=x,

求证1/x+1/y=3/a

李道恺回答:
  证明:过A作EF‖BC,与CH,BK的延长线交于E,F因为M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点则由中位线定理MN‖BC‖EF,所以EP/PC=AN/NC=1,FP/PB=AM/MB=1所以EP=PC,FP=PB又∠EPF=∠BPC所以△EPF≌△CPB所以EF=BC又EF‖BC所以...
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