当前位置 :
【初一数学题等腰直角三角形中,AC=BC,D为三角形内一点,满足角DCB=角DBC=15度,那么AC和AD相等吗?为什么?】
1人问答
更新时间:2024-04-25 22:43:26
问题描述:

初一数学题

等腰直角三角形中,AC=BC,D为三角形内一点,满足角DCB=角DBC=15度,那么AC和AD相等吗?为什么?

刘珧回答:
  证明:把AC边以A点为旋转中心,向斜边旋转60度,C点旋转到P点,连接PC、PD,   故△ACP为正△(有一个角是60度的等腰△是正△),故PC=PA=AC=BC(等腰直角三角形ABC,C为直角,故:AC=BC),且∠ACP=∠CAP=60度   又∠DCB=∠DBC=15度,故:∠PCD=15度,即:∠PCD=∠DCB=∠DBC   在△DCP和△DCB中,∠PCD=∠DCBPC=BCCD=CD故:△DCP≌△DCB故:DP=DB=DC   在△DAC和△DAP中,DC=DPPA=ACAD=AD故:△DAC≌△DAP   故:∠CAD=∠PAD=1/2∠CAP=30度   在△CAD中,∠ACD=90度-∠DCB=75度,∠CAD=30度故:∠ADC=75度=∠ACD   故:AC=AD
最新更新
优秀数学推荐
PC端 | 移动端
掌乐学(zhanglexue.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 掌乐学 zhanglexue.com 版权所有 闽ICP备2020019185号-1