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一个初三数学题,求证明有正三角形ABC,边长为aD为其中任意一点过D做DE,DF,DG垂直于AB,BC,AC求证:AE+BF+CG=1.5aD为任意一点啊
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更新时间:2024-03-29 17:29:55
问题描述:

一个初三数学题,求证明

有正三角形ABC,边长为a

D为其中任意一点

过D做DE,DF,DG垂直于AB,BC,AC

求证:AE+BF+CG=1.5a

D为任意一点啊

丛荣光回答:
  BE=a-AEFC=a-BFAG=a-CGDF平方=BD平方-BF平方=CD平方-CF平方DG平方=CD平方-CG平方=AD平方-AG平方DE平方=AD平方-AE平方=BD平方-BE平方合并得CG平方+AE平方+BF平方=AG平方+BE平方+FC平方将BE=a-AEFC=a-BFAG=a-CG带入,化...
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