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已知离心率为e的双曲线和离心率为√2/2的椭圆有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,若∠F1PF2=3/排,则e=?
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更新时间:2024-03-29 04:32:37
问题描述:

已知离心率为e的双曲线和离心率为√2/2的椭圆有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,若∠

F1PF2=3/排,则e=?

董进回答:
  椭圆x^2/25+y^2/9=1c^2=a^2-b^2=25-9=16c=4双曲线e=c/a=2,得a=2c^2=a^2+b^2b^2=16-4=12即双曲线方程是x^2/4-y^2/12=1(2)三角形F1PF2是直角三角形,角F1PF2=90所以,三角形F1PF2的面积=b^2*cot[(F1PF2)/2]=12*cot45=1...
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