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已知:a的二分之一次方加上a的负二分之一等于3.(a^1/2+a^-1/2=3)求:a的二分之一次方减去a的负二分之一次方分之a的二分之三次方减去a的负二分之三次方(a^3/2-a^-3/2)/(a^1/2-a^-1/2)
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更新时间:2024-03-29 05:25:28
问题描述:

已知:a的二分之一次方加上a的负二分之一等于3.(a^1/2+a^-1/2=3)求:

a的二分之一次方减去a的负二分之一次方分之a的二分之三次方减去a的负二分之三次方(a^3/2-a^-3/2)/(a^1/2-a^-1/2)

陈荦回答:
  将a^1/2看做x将a^(-1/2)看做1/x那么就是x+1/x=3(x^3-1/x^3)/(x-1/x)=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)/(x-1/x)=(x+1/x)^2-1=8
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