求下列二次函数解析式
(1)f(x)对任意x满足f(2+x)=f(2-x),最小值为-1,与y轴交点坐标为(0,1)
(2)已知二次函数f(x)满足f(0)=1且对任意x满足f(x+1)-f(x)=2x
函数f(x)=x²-2ax+1在区间[-1,1]上的最小值记为g(a)
(1)求g(a)的解析式(2)求g(a)的最大值