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【一个对弧长的曲线积分题∫√X²+Y²ds,其中L为X²+Y²=ax(a﹥0)``正常的解法我会但大家应该知道它的几何意义是一条线的质量··弧长很好求是一个圆的周长只要算出密度就】
1人问答
更新时间:2024-04-19 06:38:34
问题描述:

一个对弧长的曲线积分题∫√X²+Y²ds,其中L为X²+Y²=ax(a﹥0)``正常的解法我会但

大家应该知道它的几何意义是一条线的质量··弧长很好求是一个圆的周长只要算出密度就行根据积分中值定理算出一个密度用来表示平均密度在乘以弧长就可以了··可这么算结果不对啊···一定是哪出错了给我解释一下是哪里不对了哪出错了··

司慧勇回答:
  y=(a+1)x-1则x=(y+1)/(a+1).(1)   y2=ax则x=y2/a.(2)   令(1)和(2)相等,   a(y+1)=(a+1)y2   因为只有一个公共点,a*a+4(a+1)a=0   a=-4/5
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