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【在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a²-b²=根号3*bc,sinC=2倍根号3sinB,则A=()A.30°B.60°C.120°D.150°】
1人问答
更新时间:2024-04-16 15:25:24
问题描述:

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a²-b²=根号3*bc,sinC=2倍根号3sinB,则A=()

A.30°B.60°

C.120°D.150°

林梓鑫回答:
  ∵a²-b²=√3*bc(1),sinC=2√3sinB(2)   由正弦定理有c/b=2√3√3=c/2b代入(1)式有2a²-2b²=c²(3)   ∵cosA=[b²+c²-a²]/2bc代入(3)   cosA=[b²+2a²-2b²-a²]/2bc=[a²-b²]/2bc=√3bc/2bc=√3/2   且0
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