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【在锐角三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,O是AD的中点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长,交AC于点F接上求证:角EOA=角FOA连结EO,FO】
1人问答
更新时间:2024-03-29 00:21:29
问题描述:

在锐角三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,O是AD的中点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长,交AC于点F

接上

求证:角EOA=角FOA

连结EO,FO

李鼎培回答:
  仅这些条件证不出来   反证法   令角EOA=角FOA   易知∠COD=∠BOD=角EOA=角FOA   AD垂直于BC,垂足为D   公共边OD易知△COD全等于△BOD   CD=BD   公共边ADAD垂直于BC,垂足为D   可知△ABD全等于△ACD   AC=AB   △ABC为等腰三角形   与已知条件不符,故假设不成立即角EOA不等于角FOA
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