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已知直线ab、cd相交于点o,且∠boc=80°,oe平分∠boc,of为oe的反向延长线.求∠2和∠3的度数of平分∠aod吗说明理由
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更新时间:2024-04-20 08:37:50
问题描述:

已知直线ab、cd相交于点o,且∠boc=80°,oe平分∠boc,of为oe的反向延长线.

求∠2和∠3的度数

of平分∠aod吗说明理由

刘广益回答:
  ∠BOD=100°   ∠DOF=40°(因为对顶角相等,OE、OF在一条直线上,所以平分角DOC和DOA)   OF平分∠AOD   证明:   因为:OE平分∠BOC   所以:∠COE=∠BOE   又因为:∠COE=∠DOF   ∠BOE=∠AOF(对顶角)   所以:∠AOF=∠DOF   所以:OF平分∠AOD
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