【1.在三角形abc（我打的是小写,其实是大写）中,ad平分角bac,be垂直于ac垂足为点e,交ad于点f,试着说明角afe＝½（角abc+角c）.2.在三角形abc中,角a＝角abd,角c＝角bdc＝角abc,求,角dbc的度数.3.bd是三】
3人问答
更新时间:2024-04-20 20:41:21
问题描述：
1.在三角形abc（我打的是小写,其实是大写）中,ad平分角bac,be垂直于ac垂足为点e,交ad于点f,试着说明角afe＝½（角abc+角c）.
2.在三角形abc中,角a＝角abd,角c＝角bdc＝角abc,求,角dbc的度数.
3.bd是三角形abc平分线,ed平行于bc,交ab于点e,角a为45度,角bdc为60度,求角bed的度数.
这是一本名为课时作业本的练习册,是第23.24页的题目,
钱玮路回答：
(1)由BE⊥AC,∴∠AEF=90°,
∠AFE+（1/2）∠BAC=90°,
又（1/2）∠BAC+（1/2）（∠ABC+∠C）=90°,
∴∠AFE=（1/2）∠BAC.
（2）设∠A=∠ABD=α,∠C=∠BDC=∠ABC=β,
可知β=2α,
即α+β+β=5α=180°,
α=36°,
∠DBC=β-α=36°.
(3)∠ABD=60°-45°=15°,
∵BC∥DE,
∴∠BDE=∠EBD=∠DBC=15°.
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