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求点(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标解:设Q(x,y)联列:(y-3)/(x-2)=-1/22〔(2+x)/2〕-〔(3+y)/2〕-4=0解之得:x=22/5y=9/5∴Q(22/5,9/5)在百度
1人问答
更新时间:2024-04-25 19:15:59
问题描述:

求点(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标

解:设Q(x,y)

联列:(y-3)/(x-2)=-1/2

2〔(2+x)/2〕-〔(3+y)/2〕-4=0

解之得:x=22/5

y=9/5

∴Q(22/5,9/5)

在百度见到这个步骤但是2〔(2+x)/2〕-〔(3+y)/2〕-4=0

不是很明白怎么回事儿知道是代的值但是不明白为何这样带

高丽强回答:
  设Q(x,y),那么P(2,3)Q的中点坐标是Q'((x+2)/2,(y+3)/2)   而中点必在直线L2x-y-4=0上.   所以,把中点Q'坐标代入就得到了:2〔(2+x)/2〕-〔(3+y)/2〕-4=0
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