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【初二数学a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的值等于?(注:a^2指a的平方)】
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更新时间:2024-03-29 22:11:51
问题描述:

初二数学a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的值等于?(注:a^2指a的平方)

段永柱回答:
  a-b=b-c=3/5   所以a-c=(a-b)+(b-c)=6/5   (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=9/25+9/25+36/25=54/25   (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=54/25   2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=54/25   a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=27/25   a^2+b^2+c^2=1   所以ab+bc+ac=1-27/25=-2/25
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