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x^2-x-2>02x^2+(5+2k)x+5k02x^2+(5+2k)x+5k
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更新时间:2024-04-20 03:45:55
问题描述:

x^2-x-2>02x^2+(5+2k)x+5k0

2x^2+(5+2k)x+5k

柏庆言回答:
  x是整数   x²-x-2>0,   得(x-2)(x+1)>0,   得x>2或x<-1   2x²+(5+2k)x+5k<0,   得(x+k)(2x+5)<0   分类讨论:   (1)若-k>-5/2,则此不等式解集是-5/2<x<-k,   若整个方程组解集是x=-2,则   -k∈(-2,2]   ∴k∈[-2,2)   (2)若-k<-5/2,则解集是-k<x<-5/2,   此时原方程组不可能只有整数解x=-2   舍去   (3)若-k=-5/2,则无解   综上,k的范围是[-2,2)
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