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等差数列的快速求和公式怎样证明?等差数列的快速求和公式S=(a1+an)*n/2
1人问答
更新时间:2024-04-18 17:46:15
问题描述:

等差数列的快速求和公式怎样证明?

等差数列的快速求和公式S=(a1+an)*n/2

黄进桂回答:
  就是倒序相加法,然后足数和定理:S=a[1]+a[2]+…+a[n-1]+a[n]S=a[n]+a[n-1]+…+a[2]+a[1]两式相加得:2S=(a[1]+a[n])+(a[2]+a[n-1])+…+(a[n-1]+a[2])+(a[n+a[1])=n(a[1]+a[n]){注释:这是因为a[1]+a[n]=a[2]+a[n-1]...
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