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【随机变量的概率分布的一道题,设随机变量X的绝对值不大于1,且p{X=0}=1/4,已知当X≠0时,X在其他取值范围内服从均匀分布,求X的分布函数F(x).依题意,P{|X|≤1}=P{-1≤X≤1}=1,P{X=0}=1/4,p{X≠0}=3/4;又除0点】
1人问答
更新时间:2024-03-29 19:06:18
问题描述:

随机变量的概率分布的一道题,

设随机变量X的绝对值不大于1,且p{X=0}=1/4,已知当X≠0时,X在其他取值范围内服从均匀分布,求X的分布函数F(x).

依题意,P{|X|≤1}=P{-1≤X≤1}=1,P{X=0}=1/4,p{X≠0}=3/4;

又除0点外,X在其他取值范围内服从均匀分布,其落在不包含0点得子区间内的概率与该子区间的长度成正比,比例常数λ=3/8,故有.

比例常数λ=3/8是怎么求出来的?

邵明回答:
  (1-1/4)除以2吧   X取值于闭区间[-1,1]
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